Schalimow begann seine Laufbahn bei Spartak Moskau. 1991 wechselte er nach Italien zu US Foggia. Dort wusste er zu überzeugen und wurde nach einer Spielzeit von Inter Mailand abgeworben. Nach zwei Jahren wechselte er in die deutsche Bundesliga zum MSV Duisburg. Hier bestritt er 21 Partien, ehe er 1995 über den FC Lugano in der Schweiz nach Itali...